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Das Zerfallsgesetz:
Definition:
Das Zerfallsgesetz beschreibt, wie sich die Anzahl der noch nicht zerfallenen Atomkerne eines radioaktiven Stoffes im Laufe der Zeit verkleinert. Die Zahl der Zerfälle pro Zeit ist abhängig von der Anzahl der vorhandenen radioaktiven Kerne. Zerfallende Kerne werden als Mutterkerne bezeichnet, die aus ihnen entstehenden als Tochterkerne. Halbwertszeit ist die Zeit, bei der die Hälfte, der am Anfang vorhandenen radioaktiven Kerne vorhanden ist.
Beispiel und Herleitung:
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Halbwertszeiten
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0
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1
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2
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3
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4
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3,6
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Zeit t
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0
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56
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112
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168
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224
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200
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Anzahl der noch vorhandenen Kerne
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8000
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4000
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2000
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1000
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500
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660
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è Die Anzahl der vorhandenen Kerne nimmt pro Halbwertszeit um die Hälfte ab.
è Das Zerfallsgesetz ist eine exponentielle Funktion.
Ergebnis:
Wenn zur Zeit 0 die Anzahl 0 ist, so ist ihre Anzahl zu einer beliebigen Zeit mit dieser Formel zu berechnen:
N(t) = N0 * (1/2) (t/tHWZ) oder N(t) =N0 * e –(Lambda*t)
N(t) = Anzahl der noch vorhandenen Kerne pro Zeit
N0 = Anfangsbestand zu Zeit Null
HWZ = Halbwertszeit
t = Zeit
e = Eulersche Zahl
Lambda = Zerfallskonstante
Quellen:
http://www.meduniwien.ac.at/zal/strahlenschutz/physikalischegrundlagen/daszerfallsgesetz.html
http://www.physikon.de/physikon.cgi?s=http%3A//www.physikon.de/cgibin/physikon.cgi%3Fgebiet%3D1%26kapitel%3D40%26seite%3D5
http://de.wikibooks.org/wiki/Physikalische_Grundlagen_der_Nuklearmedizin/_Das_Zerfallsgesetz
http://www.walter-fendt.de/ph14d/zerfallsgesetz.htm
http://www.toobrain.com/Fach/410,Physik/415,Atom--und-Kernphysik/437,Radioaktivitaet/606,Das-Zerfallsgesetz.htm
http://www.kernfragen.de/kernfragen/physik/09-Zerfallszeit/9-4-und-das-Zerfallsgesetz-bei-Atomen.php
http://de.wikipedia.org/wiki/Zerfallsgesetz
https://lp.uni-goettingen.de/get/text/4943
Von C. Jandt
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